[BAEKJOON] 1463 1로 만들기 (Java)

[ 문제 ]

정수 X에 사용할 수 있는 연산은 다음과 같이 세 가지 이다.

1. X가 3으로 나누어 떨어지면, 3으로 나눈다.
2. X가 2로 나누어 떨어지면, 2로 나눈다.
3. 1을 뺀다.

정수 N이 주어졌을 때, 위와 같은 연산 세 개를 적절히 사용해서 1을 만들려고 한다. 연산을 사용하는 횟수의 최솟값을 출력하시오.

입력

첫째 줄에 1보다 크거나 같고, 106보다 작거나 같은 정수 N이 주어진다.

출력

첫째 줄에 연산을 하는 횟수의 최솟값을 출력한다.

[ 시간복잡도 ]

[ 핵심풀이 ]

N 부터 1까지 감소하며 최소값을 찾아가면된다!

단, 3으로나눠지는경우, 2로나눠지는경우까지 합쳐서 생각해야하므로

세가지의 점화식이 들어가게된다

점화식은 다음과같다!

dp[i / 3] = Min(dp[i / 3], dp[i] + 1)
dp[i / 2] = Min(dp[i / 2], dp[i] + 1)
dp[i - 1] = Min(dp[i - 1], dp[i] + 1)

[ 핵심소스 ]

[ Java ]

import java.util.Arrays;
import java.util.Scanner;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);

        int N = sc.nextInt();
        int dp[] = new int[N + 1];
        Arrays.fill(dp, 1000000);
        dp[N]=0;
        for (int i = N; i > 1; i--) {
            if (i % 3 == 0)
                dp[i / 3] = (Math.min(dp[i / 3], dp[i] + 1));
			if (i % 2 == 0)
                dp[i / 2] = (Math.min(dp[i / 2], dp[i] + 1));
            dp[i - 1] = Math.min(dp[i - 1], dp[i] + 1);
        }
        System.out.println(dp[1]);
        sc.close();
    }
}